30.05.201530.05.2015 Владислава

У нас вы можете скачать гост р исо 21748-2012 скачать в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Очевидно, что если воздействия и соответствующие им неопределенности малы по сравнению с s R , то -ши можно пренебречь для большинства практических целей. Например, неопределенность менее 0. Настоящий стандарт использует только одну, приведенную в уравнении 3.

Однако существует несколько различных ситуаций, для которых уравнение 3 принимает несколько иной вид. Используют в случае, если смещение, выявленное при совместных исследованиях, устранено, а неопределенность является существенной. Если среднее, полученное по л, полных повторений метода 6.

Производную используют, чтобы охватить случаи, когда устранение смещения не сводится к простому сложению или вычитанию. Данная форма применима только в случае, когда установлена зависимость s L от т. В противном случае используют комбинированную оценку, соответствующую В и е, таблицы 1. Если среднее, полученное по п, полных повторений метода, применяют к объекту испытаний, неопределенность, соответствующая.

Эта форма применима тотъко в случав, когда установлена зависимость s, от т. В противном случае используют объединенную оценку. Эту объединенную оценку следует использовать вместо отделы ныхоценок8ие см. При этом содержание каждой состовляюшей определяют соответствующим стандартным методом. При оценке суммарной расширенной неопределенности применяют следующие исследования для выбора коэффициента охвата к. Эти факторы вместе с любыми рекомендациями или юридическими требованиями, касающимися применения, должны быть рассмотрены при выборе к.

Это наиболее безопасно при округлении нецелых значений v, n до ближайшего меньшего целого числа. Оценка неопределенности измерений в соответствии с настоящим стандартом обеспечивает стандартную неопределенность, которая хотя и основывается, прежде всего, на оценках воспроизводимости или промежуточной прецизионности, отдает должное факторам, которые не изменяются в процессе исследований. Рекомендованная процедура описана в Это предположение позволяет использовать F-критерий.

Это также маловероятно на практике, так как некоторые факторы могут быть общими для обеих оценок. Более тонкие воздействия являются предметом исследований для выявления влияния составляющей неопределенности, соответствующей выполнению работ в разных лабораториях. Если даны верхнее и нижнее значения, выбирают верхнее значение. Существует много причин для существенного различия между оценками суммарной неопределенности. В руководстве по выражение неопределенности измерений GUM установлена методология оценки неопределенности измерений результата у в соответствии с моделью процесса измерений.

Отдельные составляющие выражают в виде стандартных отклонений и. Тогда в случае независимых. Если входные величины не являются независимыми, выражение для неопределенности является более сложным и определяется уравнением. В случаях, учитывающих негинейность модели измерений, в уравнение А. Эта ситуация более подробно описана е GUM. После вычисления комбинированной стандартной неопределенности с использованием уравнений А.

З расширенную неопределенность определяют умножая и у на коэффициент охвата к. Более подробно это описано в разделе В подхода GUM существует неявное предположение, что входные данные измерены или назначены. Если существуют воздействия например, воздействие оператора , которые могут быть не определены через измеримые величины, удобно сформировать суммарную стандартную неопределенность ц х,.

Из-за ориентации на входные величины этот подход иногда называют восходящим подходом оценки неопределенности. Физическая интерпретация 4у не является однозначной. Однако можно получить болев прямую физическую интерпретацию, определив стандартное отклонение результатов вычисления и у. Планирование эксперимента при совместных исследованиях, их организация и статистическая обработка подробно описаны в ИСО — ИСО В — лабораторная составляющая смещения в условиях повторяемости и предположения о нормальном распределении со средним 0 и стандартным отклонением o L ;.

Поскольку и являются дисперсиями, соответствующими S и е. По сравнению с ИСО уравнение А. Так как этот подход ориентируется на полное выполнение метода, его называют иногда нисходящим подходом.

Следует учитывать, что каждая лаборатория вычисляет свою оценку по уравнению у s Дх,. Если предполагается, что условия воспроизводимости обеспечиваются для случайной величины при всех существенных воздействиях и применяется физическая интерпретация и у , приведенная выше, то из этого следует, что и у в уравнении А.

Стандартное отклонение воспроизводимости, полученное в совместном исследовании, является основой для оценки неопределенности измерений Первый принцип, на котором основан настоящий стандарт.

Правильность в общем случае измеряется смещением относительно принятого опорного значения. В некоторых совместных исследованиях правильность метода в конкретной системе измерений обычно СИ исследуют путем анализа образца сравнения CRM 11 иты эталона единицы физической величины с паспортным значением ц.

Итоговая статистическая модель определяется уравнением. Если смещение, оцененное в процессе испытаний, используют при вычислении результатов в лабораториях. На практике Sr и и 6 необязательно включают все изменения, влияющие на резутыаты измерений.

Примеры включают воздействие отбора выборки, подготовки испытании объекта и изменения состава или типа отдельных объектов испытаний. В строгом смысле это линеаризованная форма самой общей модели. Следует отметить, что при оценке выполнения метода условия промежуточной прецизионности также могут быть описаны уравнением А. В общем случае уравнение А. При учете дополнительных воздействий предполагается применение уравнения А. Приведенные рассуждения эписывают два различных подхода к оценке неопределенности.

Подход GUM описывает неопределенность в виде дисперсии, полученной на основе дисперсий входных данных, соответствующих математической модели. Другой подход использует факт. На практике значения неопределенности, полученные на основе различных подходов, различны для разных целей, включат:.

Сравнение двух различные оценок поэтому полезно для оценки полноты модели измерений. Точно так же индивидуальные воздействия обычно проверяют на их значимость или оценивают количественно до оценки воспроизводимости. На практике для оценки неопэедепвнносги часто используют некоторые элементы обоих подходов.

Когда оценка неопределвнюсти для интерпретации сопровождается результатами, важно, чтобы пробелы в каждом подходе были за полнена!.

Возможности неполных моделей на практике обычно дополняют гарантированными оценками, расширяющей неопределенность модели. Это является гибридным подходом, объединяющим элементы и нисходящего и восходящего подходов. Если входные величины х, могут изменяться непрерывно по всему диапазону значений, рекомендуется исследовать воздействие таких изменений.

Простая процедура, предполагающая приблизительно линейную зависимость результатов от х, следующая:. Это может быть преимуществом во всесторонних исследованиях конкретного объекта или класса объектов. Стандартная неопределенность v x,. Примечание — Если различные объекты или классы объектов по-разному реагируют на исследуемую величину т.

Детальное исследование этой ситуации в настоящем стандарте не приводится. До поставки на рынок легковые автомобили должны проходить испытания типа транспортного средства для проверки выполнения обязательных требований относительно количества угарного газа в выхлопных газах. Такие испытания на соответствие установленным требованиям можно выполнять в испытательной лаборатории предприятия по производству автомобилей или а независимой испытательной лаборатории.

Перед принятием и использованием такого метода испытаний необходимо оценить факторы или источники. Такая оценха выполнялась по данным асслеримвнгов. Оценка прецизионности получена на основе данных, собранных в мвжпа-бораторном эксперименте со статистическим анализом в соответствии с ИСО Оценка правильности контроль смещения по отношению к эталону включает методологические и технические вопросы. Правильность следует контролировать при калибровке оборудования системы испытаний.

Например, калибровку анализатора СО можно вьполнять с помощью эталонногс газа, а калибровку испытательного стенда можно выполнять для таких величин.

Знание норм выбросов выхлопных газов для различных скоростей и наличие другой аналогичной информации подтверждают, что неопределенность, связанная с этими калибровками.

Смещение находится под контролем. Повторные испытательные пробеги в лаборатории показали, что разброс содержания СО в выхлопных газах повторяемость не превышает 0. Таким образом, прецизионность находится под контролем. Метод признают подходящим для всех транспортных средств, относящихся к легковым автомобилям.

Поскольку неопределенность имеет тенденцию уменьшаться для более низких уровней выхлопных газов, неопределенность наиболее важна на уровнях, близких к установленной границе.

Примечание — Интерпретация неопределенности результатов в области проверки соответствия рассмотрена в ИСО Ч. Для продукции из мяса необходимо гарантировать, что состав мяса соответствует заявленному. Wi a[ — общее содержание жира. Белок в мясе Wp, a вычисляют по формуле.

В этом случае w mN идентично общему содержанию азота w n. Составляющие неопределенности соответствуют каждой из величин, перечисленных в С. Примечание — Неопределенности, указанные в перечислениях а. Ь и с относятся к образцу лаборатории и методу соответственно. Неопределенность, соответствующая f N , может быть оценена по приведенным в публикациях значениям. П римечание — Непосредственно применены данные содержания азота, опредепенные в [22].

Информация о двух совместных испытаниях [22 , [23] позволяет получить оценку неопределенности, вызванной низкой воспроизводимостью или ошибками выполнения метода. Метод таков, что каждое измерение повторяют и определяют выборочное среднее. Неопределенность u w lN. З дает лучшую оценку неопределенности с w M , соответствующей разумным изменениям при выполнеши метода.

Воспроизводимость также используют в качестве критерия оценки прецизионности отдельной лаборатории. Эта проверка гарантирует, что внугрила-бораторная прецизионность соответствует прецизионности совместного исследования. В отсутствии надежных образцов сравнения сравнение с альтернативными методами, использующими другие принципы, является установленным средством оценки смещения.

Сравнение метода Кьельдаля с методом анализа при сжигании образца для определения полного азота и различных типов выборки установило различав 0,01 w N. Эго удовлетворяет критерию 2oq см. Дополнительные данные совместных испытаний для анализа жира 25 дают оценку стандартного отклонения воспроизводимости 0. Диализ снова выполняют дважды, а результаты принимают только а случае, если разность находится в соответствующих пределах повторяемости, гарантируя, что лабораторная прецизионность находится под контролем.

Метод представляет собой микробиологический метод анализа микробной деятельности в продуктах Метод использует пластины для бактериальной культуры в виде сухой среды и растворимого в воде теля.

После инкубации подсчитывают количество колоний. Измеряемой величиной является количество формирующихся колоний. Оценка неопределенности необходима для трех изготовителей продуктов питания: Метод утвержден на основе совместных исследований восьмью лабораториями, шести образцов продуктов с различными уровнями загрязнения, по две пробы на образце продукта и два повторения на пробу.

Данные повторяемости и воспроизводимости представлены в виде стандартных отклонений относительно сродного наблюдаемого значения для lg количество колоний. Это удобно для данного метода, у которого разброс значений приблизительно пропорционален наблюдаемым значениям и относительное стандартное отклонение является приблизительно устойчивым.

Чтобы установить, находится ли лабораторное смещение в ожидаемых пределах, лаборатория выполняет сравнение своих результатов с результатами эталонной лаборатории.

Эти отклонения совместимы со стандартным отклонением воспроизводимости: Чтобы установить, находится ли прецизионность в пределах ожидаемых границ, в лаборатории определяют оценки стандартного отклонения повторяемости по сериям из 10 повторений. Поэтому принято решение, что повторяемость является не только приемлемой, но и является ниже соответствующей скорректированной воспроизводимости см.

Стандартные отклонения воспроизводимости приведены в таблице С. Совместное исследование исключило стадию отбора проб. С учетом этого подготовка образцов отбор подвыборки, взвешивание вносит дополнительно 3.

Этот вклад приводен в таблице С. Воспроизводимость, повторяемость и вклад дополнительна этапов подготовки образцов приблизительно пропорциональны количеству колоний аэробных бактерий на пластине. Суммарная стандартная неопределенность в виде относительного стандартного отклонения для каждого типа продуктов приведена в таблице С.

Расширенную неопределенность вычисляют, используя коэффициент охвата 2. Результаты метода традиционно получают в виде десятичного логарифма от количества колоний аэробных бактерий. Однако для единственного объекта испытаний часто более полезно определить расширенный интервал неопределенности в тех же единицах.

Это можнз проиллюстрировать вычислением расширенных интервалов неопределенности для исследуемых материалоес CRJ. Соответствующие вычисления приведены в таблице С. Метод используют при опредэлении количества грубых волокон в кормах для животных. Под грубыми волокнами понимают количество обезжиренных органических веществ, нерастворимых в кислых и щелочных средах.

Метод был объектом совместных исследований в соответствии с ИСО Участники испытаний выполнили все этапы метода, включая размол проб. Полученные оценки повторяемости и воспроизводимости приведены в таблице С. Поэтому смещение является приемлемым. Настоящий стандарт применим во всех областях измерений и испытаний, когда должна быть определена неопределенность результатов.

В настоящем стандарте не приведено описание применения данных повторяемости в отсутствии данных воспроизводимости. В настоящем стандарте использовано предположение, что признанные значимыми систематические воздействия устранены либо путем численной корректировки результатов, включенной в метод измерений, либо путем анализа и устранения причины воздействий. В настоящем стандарте приведено общее руководство.

Представленный подход к оценке неопределенности применим во многих случаях, однако возможно применение и других методов. В общем случае информация, приведенная в настоящем стандарте, относительно результатов, методов и процессов измерений, относится также к результатам, методам и процессам испытаний.

В настоящем стандарте применены термины по ИСО , а также следующие термины с соответствующими определениями: Разность между математическим ожиданием результатов наблюдений испытаний и измерений и истинным значением. Примечание 1 - Смещение представляет собой систематическую ошибку в противоположность случайной ошибке.

Могут существовать одна или несколько причин, вызывающих систематическую ошибку. Большее систематическое отклонение от истинного значения соответствует большему значению смещения. Примечание 2 - Смещение измерительного прибора обычно оценивают с помощью среднего арифметического ошибок его показаний по соответствующему количеству повторных измерений.

Ошибка показания - "показания измерительного прибора минус истинное значение соответствующей величины". Примечание 3 - На практике применяют вместо истинного значения принятое опорное значение. Стандартная неопределенность результата измерений, полученного через значения ряда других величин, равная положительному квадратному корню из суммы членов, представляющих собой дисперсии или ковариации этих величин, взятых с весами, соответствующими степени влияния этих величин на результат измерений.

Числовой коэффициент, на который умножают суммарную стандартную неопределенность при определении расширенной неопределенности. Примечание - Коэффициент охвата обычно принимает значения от 2 до 3. Величина, определяющая интервал вокруг математического ожидания результатов измерений, охватывающий большую долю распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине. Уровень доверия, который соответствует этому интервалу, может соответствовать действительности только в той степени, в какой могут быть справедливы предположения.

Близость независимых результатов наблюдений, полученных при определенных принятых условиях. Малой прецизионности соответствует большое стандартное отклонение. Условия повторяемости и условия воспроизводимости являются примерами крайних вариантов принятых условий.

Прецизионность в условиях повторяемости. Примечание - Повторяемость может быть выражена количественно в виде характеристики разброса результатов наблюдений. Примечание - Условия повторяемости предполагают использование одних и тех же: Примечание 1 - Стандартное отклонение повторяемости является мерой рассеяния результатов наблюдений в условиях повторяемости. Примечание 2 - Аналогично "дисперсия повторяемости" и "коэффициент вариации повторяемости" могут быть определены и использованы в качестве меры рассеяния результатов наблюдений в условиях повторяемости.

Прецизионность в условиях воспроизводимости. Примечание 1 - Воспроизводимость может быть выражена количественно в виде характеристик разброса результатов. Примечание 2 - Под результатами обычно понимают исправленные скорректированные результаты. Неопределенность результатов измерений, выраженная в виде стандартного отклонения. Примечание 1 - В качестве меры правильности обычно используют смещение. Примечание 2 - Правильность иногда трактуют как "точность среднего".

Применение такого термина не рекомендуется. Примечание 3 - На практике в качестве истинного значения обычно используют принятое опорное значение. Параметр, относящийся к результату измерения, характеризующий разброс значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине.

Некоторые из этих составляющих могут быть оценены по статистическим распределениям результатов серии измерений и могут быть охарактеризованы экспериментальными стандартными отклонениями.

Другие составляющие, которые также могут быть характеризованы стандартными отклонениями, оценивают исходя из предположений о виде распределения, основанных на экспериментальной или другой информации. Перечень источников неопределенности с соответствующими им стандартными неопределенностями, составленный для определения оценки суммарной стандартной неопределенности результата измерений. Примечание - Перечень обычно включает в себя дополнительную информацию, такую как коэффициент чувствительности изменчивость результатов в зависимости от изменчивости воздействия на результат , число степеней свободы, соответствующее каждой стандартной неопределенности, и идентификацию методов оценки каждой стандартной неопределенности в терминах оценок типа А или типа В.

Руководство ИСО 33 ;. Повторяемость, воспроизводимость и правильность относят к выполнению процесса измерений или испытаний. При проведении анализа неопределенности в соответствии с ИСО все части процесс измерений или испытаний должен быть единым методом измерений, используемым всеми лабораториями, принимающими участие в исследовании. В настоящем стандарте предполагается, что графики, полученные при исследовании метода, отражают все полученные отдельные результаты измерений.

Это предположение требует подтверждающих доказательств в виде соответствующих данных контроля и качества выполнения процесса измерений раздел 6. Однако в этом случае нет необходимости в проведении специальных детальных исследований неопределенности для каждого объекта испытаний при наличии устойчивого процесса измерений с хорошими характеристиками. Данный принцип является расширением основной модели, используемой для совместных исследований см.

Предполагается, что и подчиняются нормальному распределению с нулевым средним и дисперсиями и соответственно. Эти предположения формируют модель, используемую в ИСО для совместного анализа данных. Так как наблюдаемые стандартные отклонения смещения метода , лабораторного смещения и случайных ошибок полностью описывают разброс в условиях совместного исследования, сумма учитывает воздействия, которые вызывают отклонения, не включенные в , или , и, таким образом, эта сумма позволяет учесть влияние действий, которые не выполнялись в ходе совместных исследований.

Примерами таких действий являются: Предполагается, что подчиняются нормальному распределению с нулевым математическим ожиданием и дисперсией. Пояснения к этой модели приведены в приложении А. Примечание - Ошибка обычно определяется как разность между установленным значением и результатом измерений.

В GUM [16], "ошибку" значение отличают от "неопределенности" разброса значений. При оценке неопределенности, однако, важно характеризовать разброс значений, вызванный случайными воздействиями, и включить его в модель. Для этого в уравнение 1 включают член с нулевым математическим ожиданием, характеризующий "ошибку". Учитывая, что стандартное отклонение воспроизводимости , задаваемое равенством , можно заменить на , уравнение 2 можно привести к уравнению.

Данные повторяемости используют также при вычислении составляющей воспроизводимости в неопределенности см. Этапы этой процедуры описаны более подробно в разделах Примечание - В настоящем стандарте предполагается, что в случае, когда смещение является не контролируемым, выполняют корректирующие действия для приведения процесса в устойчивое состояние.

При применении метода для установленных целей ожидается, что лаборатория продемонстрирует выполнение этих требований. В большинстве случаев для этого проводят исследования, направленные на подтверждение выполнения требований к повторяемости см. Далее предполагается, что контроль смещения выполнен на образцах материалов, значения характеристик которых близки к объектам исследования при обычных испытаниях.

В тех случаях, когда материалы, используемые для проверки смещения, имеют значения характеристик значительно отличающиеся от материалов, исследуемых при обычных испытаниях, итоговые вклады смещения в неопределенность должны быть скорректированы в соответствии с 7. Уравнение 2 показывает, что неопределенность, связанная с изменениями , характеризуется , непосредственно входящей в.

Однако проверке смещения соответствует своя неопределенность, поэтому неопределенность сравнения в общем случае увеличивает неопределенность результатов, которые могут быть получены при применении метода. По этой причине важно гарантировать, что неопределенность, связанная с проверкой смещения, мала по сравнению с в идеале меньше чем и, следовательно, соответствующее увеличение неопределенности является незначительным. В этом случае, если свидетельства чрезмерной лабораторной составляющей смещения не обнаружены, уравнение 3 применяют без изменений.

Если неопределенность, соответствующая проверке смещения, является большой, целесообразно увеличивать неопределенность, оцененную на основе уравнения 3 , например, путем включения в суммарную неопределенность дополнительных членов см. Если на основе совместных исследований правильности известно, что метод имеет незначительное смещение, известное смещение метода следует учитывать при оценке лабораторного смещения, например, путем корректировки результатов на известное смещение метода. Для всех тестов на смещение, приведенных в настоящем стандарте, последовательно используют одни и те же общие критерии.

Допускается применение более строгих тестов и проверок. При этом следует выбирать так, чтобы неопределенность удовлетворяла неравенству. Следует заметить, что эталон сравнения в общем случае не является тем же эталоном, который использовали при оценке правильности метода.

Кроме того, , как правило, не равно. Выполнение неравенства 4 является подтверждением того, что лабораторная составляющая смещения находится в интервале значений, установленном при совместных исследованиях. Следует обратить внимание на то, что образец или эталон сравнения используют здесь для независимой проверки или в качестве контрольного материала, а не для калибровки.

Затем лаборатория должна вычислить соответствующее среднее смещение , используя уравнение 6 и стандартное отклонение разностей см. На практике значение должно быть выбрано так, чтобы выполнялось неравенство. По аналогии с 4 и 5 процесс измерений удовлетворяет требованиям, если , где. В этом случае 3 используют без изменений.

Примечание 1 - Лаборатория может выбирать более строгий критерий, чем неравенство 4 , используя коэффициент охвата менее 2 или применяя более чувствительный метод выявления смещения. Примечание 2 - Эти процедуры предполагают, что стандартная неопределенность, соответствующая эталонному методу, мала по сравнению с и отклонения принадлежат к совокупности с постоянной дисперсией.

Применяют два возможных варианта. Затем применяют процедуру 6. Проводят последовательную проверку соответствия 1 заданных значений , , Лаборатория по результатам , , Процесс измерений удовлетворяет требованиям, если , где. Примечание 1 - Эта процедура предполагает, что заданные значения основаны на количестве результатов, превышающем , и обладают незначительной неопределенностью, а отклонения принадлежат совокупности с постоянной дисперсией. Примечание 2 - В некоторых схемах проверки квалификации все значения преобразуют в -значения , вычитая из назначенное значение и деля разность на стандартное отклонение см.

В этом случае для проверки квалификации стандартное отклонение меньше или равное для метода и среднее -значений в пределах для назначенных значений обеспечивают достаточное свидетельство контролируемости смещения.

Это удобно для вычислений и обеспечивает меньшую чувствительность к предположению о постоянстве дисперсии см. Однако это обычно более строгий критерий, чем описанный в 6. Лаборатория может использовать более строгий критерий см. Примечание 3 - Лаборатория может использовать более строгий критерий, чем описанный в 6.

Если обнаружено чрезмерное смещение, предполагается, что должны быть предприняты необходимые действия для приведения смещения в границы требуемого диапазона до продолжения выполнения измерений. Такие действия обычно требуют проведения исследований и устранения причины, вызывающей смещение.

Для демонстрации этого проводят анализ одного или более соответствующих испытываемых материалов и получают объединяя результаты при необходимости стандартное отклонение повторяемости с степенями свободы. На практике для получения 15 следует выполнить достаточное количество повторений. Следует обратить внимание, что это вызывает увеличение оценки стандартного отклонения повторяемости , так как будет заменено на является скорректированной оценкой стандартного отклонения воспроизводимости.

Если значительно меньше , лаборатория может также использовать вместо , получая меньшую оценку неопределенности. Во всех исследованиях прецизионности важно подтверждать, что данные свободны от неизвестных смещений, и проверять постоянство стандартного отклонения для различных объектов испытаний. Если стандартное отклонение не постоянно, может быть полезно оценивать прецизионность отдельно для каждого класса объектов или построить общую модель см.

Примечание - Если требуется сравнение с заданным значением прецизионности, Руководство ИСО 33 более детально описывает соответствующий тест, основанный на , в котором соответствует требуемому значению прецизионности.

Для этих проверок могут быть использованы любые уместные устойчивые гомогенные объекты испытаний или материалы. Настоятельно рекомендуется использование контрольных карт см. Примечание - При использовании контрольных карт стандартное отклонение наблюдений за рассматриваемый период времени должно быть меньше , вычисленного в соответствии с 6. Это является обычной практикой для разделения подготовленных для измерений материалов. Однако объекты испытаний могут иметь широкий диапазон возможных изменений, что может требовать дополнительной их обработки до испытаний.

Например, образцы для экологических испытаний часто поставляют высушенными и гомогенизированными. Обычные образцы, как правило, являются влажными, неоднородными и грубо разделенными. Соответственно необходимо исследовать образцы и, если необходимо, учитывать различие их состояния. Если метод, используемый внутри лаборатории, включает формирование подвыборки или оценивается свойство материала большого объема по образцу малого объема, то влияние отбора выборки необходимо исследовать.

При этом возможно использование документации по отбору выборки, например ИСО или других стандартов. Если после всех установленных действий по гомогенизации испытываемые материалы признаны существенно неоднородными, эту оценку дисперсии следует преобразовать непосредственно в стандартную неопределенность то есть.

В некоторых обстоятельствах, особенно когда стандартное отклонение негомогенности найдено для выборки по объектам, взятым из партии, а средний результат предполагается применять к другим объектам партии, вклад в неопределенности оценивают на основе предикционного интервала то есть. Можно также теоретически оценивать влияние негомогенности, используя знание процесса отбора выборки и предположений о распределении, соответствующем выборке.

Могут потребоваться исследования, позволяющие учитывать воздействия специфических процедур предварительной обработки внутри лаборатории. Как правило, такие исследования устанавливают воздействие этой процедуры на результаты измерений на исследуемых материалах с приблизительно или точно установленными свойствами. Результатом воздействия может быть изменение разброса или появление систематических воздействий.

Существенные изменения разброса следует устранять прибавлением соответствующей составляющей к бюджету неопределенности предполагая, что воздействия увеличивают разброс.

Если выявлены существенные систематические воздействия, наиболее удобно устанавливать соответствующий верхний предел. Следуя рекомендациям GUM [16], этот предел можно рассматривать как границу прямоугольного или другого ограниченного симметричного распределения, а оценку стандартной неопределенности можно задавать в виде половины длины области изменений функции распределения деленной на соответствующий коэффициент.

Как правило, подобные воздействия должны быть предсказаны на основе установленных воздействий, объемных свойств материала которые дают оценку неопределенности, полученную в соответствии с GUM или исследованы введением систематических или случайных изменений типа или состава объекта испытаний см.

В ИСО рассмотрено три простых случая, когда стандартное отклонение воспроизводимости для положительной величины может быть приближенно описано одной из следующих моделей.

При использовании уравнений 10 - 12 неопределенность должна основываться на оценке воспроизводимости, рассчитанной с использованием соответствующей модели. В большинстве случаев имеет место простое пропорциональное изменение. Примечание - Если вклады в неопределенность прямо пропорциональны , часто бывает удобно выражать все существенные воздействия в терминах мультипликативных воздействий на , а всю неопределенность - в форме относительных стандартных отклонений.

В разделе 7 рассмотрены основные факторы, различающиеся в совместных исследованиях и обычных испытаниях. Возможно, что в специфических случаях могут проявляться другие воздействия.

Это может быть вызвано тем, что контролируемые переменные случайно или преднамеренно рассматривались как постоянные в процессе совместного исследования, или тем, что полный диапазон условий, достижимых в обычной практике, не был охвачен при совместных исследованиях. Воздействия факторов, которые считаются постоянными или которые недостаточно изменяются при совместных исследованиях, следует оценивать отдельно либо в процессе экспериментального изменения, либо в соответствии с прогнозом на основе теоретических моделей.

В тех случаях, когда воздействия являются существенными, неопределенность, связанную с соответствующими факторами, необходимо оценить, зарегистрировать и объединить с другими вкладами обычным способом то есть суммировать в соответствии с уравнением 3.

При оценке суммарной стандартной неопределенности , соответствующей результату и необходимости использовать скорректированную оценку вместо , для учета факторов, рассматриваемых в разделе 7, уравнение 3 принимает вид. Значение подсчитывают в соответствии с уравнением 15 см. Переменная не использована в уравнении 14 , потому что неопределенность , соответствующая , уже включена в. Индекс охватывает воздействия, идентифицированные в разделах 7 и 8 индексы изменяются от 1 до.

Очевидно, что если воздействия и соответствующие им неопределенности малы по сравнению с , то ими можно пренебречь для большинства практических целей. Например, неопределенность менее ведет к изменению менее чем на оценки полной неопределенности. Настоящий стандарт использует только одну, приведенную в уравнении 3 , модель для описания результатов измерений или испытаний. Информация, подтверждающая справедливость модели, может быть получена из различных источников, но если неопределенность, соответствующая испытаниям, остается незначительной, используют уравнение 3.

Однако существует несколько различных ситуаций, для которых уравнение 3 принимает несколько иной вид, например, в случае, когда параметры воспроизводимости или повторяемости зависят от отклика. Бюджет неопределенности, если неопределенность совсем не зависит от отклика в исследуемом диапазоне, приведен в таблице 1, а для случая, когда неопределенность зависит от отклика - в таблице 2.

Таблица 1 - Составляющие неопределенности, не зависящие от отклика. Стандартная неопределенность , соответствующая. Используют в случае, если смещение, выявленное при совместных исследованиях, устранено, а неопределенность является существенной.

Если среднее, полученное по полных повторений метода , применяют к объекту испытаний, неопределенность, соответствующая , принимает вид -. Стандартная неопределенность измеряется в тех же единицах, что и , и может быть представлена в относительных величинах. Метод может включать повторений всего метода, включая все предусмотренные повторения.

Таблица 2 - Составляющие неопределенности, зависящие от отклика. Используют только в случае, когда выявленное при совместном исследовании смещение устранено, а неопределенность является существенной.

Производную используют, чтобы охватить случаи, когда устранение смещения не сводится к простому сложению или вычитанию. Данная форма применима только в случае, когда установлена зависимость от. В противном случае используют комбинированную оценку, соответствующую и таблицы 1. Если среднее, полученное по полных повторений метода, применяют к объекту испытаний, неопределенность, соответствующая , принимает вид -.

Эта форма применима только в случае, когда установлена зависимость от. В противном случае используют объединенную оценку, соответствующую и из таблицы 1. Эту объединенную оценку следует использовать вместо отдельных оценок и см. Предполагается простая линейная зависимость, соответствующая уравнению Например, анализ состава мяса обычно включает определение содержания в мясе белка рассчитанного путем определения содержания в мясе азота , жира и воды. При этом содержание каждой составляющей определяют соответствующим стандартным методом.

Если величины независимы, суммарную неопределенность для результата вычисляют по формуле. Если не являются независимыми, должны быть сделаны предположения относительно корреляции в соответствии с GUM также использующим уравнение А. В некоторых случаях удобно представить неопределенность в относительных величинах в виде коэффициента вариации или расширенной неопределенности в процентах от зарегистрированных значений результатов.

Однако выбор уровня доверия зависит от диапазона факторов, таких как критичность и последствия применения неправильных результатов. Эти факторы вместе с любыми рекомендациями или юридическими требованиями, касающимися применения, должны быть рассмотрены при выборе. Однако есть обстоятельства, в которых это приводит к существенно заниженной оценке, особенно когда один или более значимых членов уравнения 14 имеют число степеней свободы менее 7.

Значение в этом случае выбирают на основе , используя значение квантиля двустороннего распределения Стьюдента для требуемого уровня доверия и степеней свободы. Это наиболее безопасно при округлении нецелых значений до ближайшего меньшего целого числа.

В идеале итоговая стандартная неопределенность должна быть идентична неопределенности, полученной на основе детальной математической модели процесса измерений.

Сравнение этих двух оценок, если это возможно, обеспечивает полезную проверку качества оценки. Рекомендованная процедура описана в Процедура основана на двух важных предположениях: Это предположение позволяет использовать F-критерий. Однако, поскольку суммарная неопределенность может включать неопределенность, связанную с величинами, описываемыми распределениями различной формы с различными дисперсиями, результаты испытаний необходимо рассматривать как индикатор, а уровень доверия следует выбирать с необходимой осторожностью; - во-вторых, обычно предполагают, что две оценки неопределенности, которые будут сравнивать, полностью независимы.

Это также маловероятно на практике, так как некоторые факторы могут быть общими для обеих оценок. Более тонкие воздействия являются предметом исследований для выявления влияния составляющей неопределенности, соответствующей выполнению работ в разных лабораториях. Предполагается, что приняты необходимые меры предосторожности, чтобы избежать этого воздействия. Если значимые факторы являются общими для обеих оценок неопределенности, очевидно, что оценки будут подобны значительно чаще.

В этом случае, если последовательные испытания не позволяют выявлять существенных различий, результаты не следует трактовать как свидетельство адекватности модели измерений. Если даны верхнее и нижнее значения, выбирают верхнее значение, которое всегда больше 1;. Методология GUM основана на рекомендациях Международной палаты мер и весов BIPM [20], в соответствии с которыми составляющие неопределенности оценивают либо на основе статистического анализа серии наблюдений оценка типа А , либо другими способами оценка типа В , например, используя данные публикаций о неопределенности измерений образцов или эталонов сравнения или мнения специалистов.

Отдельные составляющие выражают в виде стандартных отклонений и, при необходимости, затем объединяют. Выполнение рекомендаций BIPM в GUM начинается с построения модели измерений в виде функции , связывающей результат измерений со входными величинами.

Тогда в случае независимых входных величин GUM дает неопределенность в соответствии с уравнением. Если входные величины не являются независимыми, выражение для неопределенности является более сложным и определяется уравнением.

На практике часто ковариацию выражают через коэффициент корреляции. В случаях, учитывающих нелинейность модели измерений, в уравнение А. Эта ситуация более подробно описана в GUM. После вычисления комбинированной стандартной неопределенности с использованием уравнений А. Более подробно это описано в разделе В подходе GUM существует неявное предположение, что входные данные измерены или назначены.

Если существуют воздействия например, воздействие оператора , которые могут быть не определены через измеримые величины, удобно сформировать суммарную стандартную неопределенность , которая учитывает такие воздействия, или ввести дополнительные переменные в. Из-за ориентации на входные величины этот подход иногда называют восходящим подходом оценки неопределенности.

Физическая интерпретация не является однозначной. Поскольку при оценке неопределенности могут быть использованы экспертные оценки, то можно рассматривать как функцию, характеризующую степень доверия. Однако можно получить более прямую физическую интерпретацию, определив стандартное отклонение результатов вычисления , которое было бы получено, если бы все входные переменные изменялись случайным образом в соответствии с принятыми для них распределениями.

Самая простая модель, лежащая в основе статистической обработки данных совместных исследований, задается уравнением обозначения по ИСО Кроме того, предполагается, что и некоррелированы. Поскольку и являются дисперсиями, соответствующими и , и их оценивают с помощью дисперсии между лабораториями и дисперсии повторяемости , полученных в процессе межлабораторных исследований, так, что и , возможно получить уравнение А. По сравнению с ИСО уравнение А.

Так как этот подход ориентируется на полное выполнение метода, его называют иногда нисходящим подходом. Следует учитывать, что каждая лаборатория вычисляет свою оценку по уравнению , полагая ее наилучшей оценкой измеряемой величины для лаборатории. Тогда, если - общая модель, используемая для описания поведения измерительной системы, то, следовательно, при вычислении предполагается, что дисперсии, характеризующиеся оценками и , являются результатом изменения величин. Если предполагается, что условия воспроизводимости обеспечиваются для случайной величины при всех существенных воздействиях и применяется физическая интерпретация , приведенная выше, то из этого следует, что в уравнении А.

Стандартное отклонение воспроизводимости, полученное в совместном исследовании, является основой для оценки неопределенности измерений Первый принцип, на котором основан настоящий стандарт. В некоторых совместных исследованиях правильность метода в конкретной системе измерений обычно СИ исследуют путем анализа образца сравнения CRM или эталона единицы физической величины с паспортным значением , выраженным в единицах этой системы ИСО Совместное исследование может дать оценку смещения со стандартным отклонением , рассчитанным по формуле.

Неопределенность , соответствующая этому смещению, задается уравнением. Если смещение, оцененное в процессе испытаний, используют при вычислении результатов в лабораториях, соответствующую ему неопределенность если она является значительной следует включать в бюджет неопределенности. Объединенная модель На практике и необязательно включают все изменения, влияющие на результаты измерений. Отсутствие некоторых важных факторов вызвано характером совместных исследований; некоторые факторы могут отсутствовать или не оцениваться случайно или в соответствии с планом эксперимента.

Второй принцип, на котором основан настоящий стандарт, состоит в том, что воздействия, не наблюдаемые в процессе совместного исследования или являются незначительными, или должны быть учтены. Проще всего учесть эти воздействия, рассматривая воздействия отклонений от номинальных значений , необходимых для получения оценки , предполагая приближенную линейность этих воздействий.

Объединенная модель описывается уравнением. Суммирование ведется по всем воздействиям, кроме представленных в , ,. Примеры включают воздействие отбора выборки, подготовки испытаний объекта и изменения состава или типа отдельных объектов испытаний. В строгом смысле это линеаризованная форма самой общей модели. При необходимости можно включать в нее члены более высокого порядка или члены, учитывающие корреляцию, как описано в [1]. Очевидно, что центрирование не оказывает влияния на , так как , из чего следует, что для оценки неопределенности, соответствующей , можно использовать уравнение А.

Суммирование ведется по воздействиям, не учтенным в других членах уравнения. Следует отметить, что при оценке выполнения метода условия промежуточной прецизионности также могут быть описаны уравнением А. В общем случае уравнение А.

В случае, когда и равны нулю, а неопределенность общего смещения не определена, уравнение А. Из этого следует два вывода: При учете дополнительных воздействий предполагается применение уравнения А.