20.05.201520.05.2015 Амвросий

У нас вы можете скачать гост р исо 12491-2011 скачать в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Для аппроксимации многих симметричных распределений может быть использовано нормальное распределение распределение Лапласа - Гаусса. Если наблюдается значительная асимметрия, применяют трехпараметрическое логарифмически нормальное распределение см.

Для упрощения вычислений применяют стандартизованные переменные см. Как правило, применяют ограниченное число наблюдений x 1, x 2, х 3, Целью статистических методов контроля качества является принятие решения относительно уровня качества совокупности на основе данных, извлеченных из одной или нескольких случайных выборок.

Нормальное распределение непрерывной случайной величины X представляет собой основной вид симметричного распределения, определенного на неограниченном интервале, которое характеризуется двумя параметрами: При проведении контроля качества строительных материалов и изделий применяют квантили ир при вероятности р. Наиболее используемыми являются следующие значения вероятности р: Соответствующие значения квантилей ир приведены в таблице 1. Если значение X должно быть положительным в соответствии с физическими свойствами контролируемой характеристики , то для распределения вероятностей следует применять другие теоретические модели.

Данные, полученные для случайной выборки x 1, x 2, В строительстве рекомендуется использовать следующие значения вероятности: Асимметричное логарифмически нормальное распределение, определенное на полубесконечном интервале, характеризуется тремя параметрами: В строительстве, как правило, применяют логарифмически нормальное распределение с нижним предельным значением х 0 положительная асимметрия.

При этом, как указано в 3. Аналогичным способом случайная величина Y может быть преобразована в стандартизованную случайную величину как правило, вместо X и х используют Y и у. Предположение о нормальном распределении случайной величины X или Y , если случайная величина х имеет логарифмически нормальное распределение может быть проверено следующим методом: При отсутствии значимых отклонений предположение о нормальном распределении принимают, в противном случае предположение отклоняют.

Для контроля качества строительных материалов и изделий в стандартах на эти материалы и изделия должны быть установлены требования к наблюдаемым характеристикам, которые включают в себя следующие параметры совокупности: В этом случае должны применяться методы оценки и контроля параметров совокупности и квантилей.

В случае специальных видов контроля качества применяют методы выборочного контроля, цель которых - принятие решения о приемке на основе данных выборки без определения параметров совокупности. В большей части методов, описанных в настоящем стандарте, предполагается, что случайная величина X или Y , если случайная величина X имеет логарифмически нормальное распределение подчиняется нормальному распределению.

Основные статистические методы, применяемые при контроле качества строительных материалов и изделий, включают в себя методы оценки параметров распределения, проверки статистических гипотез и выборочный контроль. В области строительства, как правило, применяют два метода оценки параметров совокупности классический подход:. Методы проверок статистических гипотез о параметрах совокупности, применяемые в области строительства, подразделяют на две группы:.

Статистический метод, часто применяемый при контроле качества строительных материалов и изделий, включает в себя оценку или прогнозирование квантилей нормального распределения см. Методы выборочного контроля применяют в случаях, когда решение о качестве продукции должно быть принято без точного определения параметров совокупности.

В области строительства рекомендуется объединять методы выборочного контроля с систематическим отбором данных в целях их дальнейшей оценки параметров распределения. Для контроля качества строительных материалов и изделий применяют ряд выборочных планов и критериев. При этом мощность выбранного плана рекомендуется проверять с помощью кривой оперативной характеристики кривая ОС. На практике достаточно знать две точки этой кривой: Рекомендуемые методы выборочного контроля, которые, как правило, приемлемы для контроля качества строительных материалов и изделий, описаны в разделе 7.

Байесовский подход является альтернативой основным методам оценки и проверок, применяемым при контроле качества, и может быть использован при проведении контроля в случае массового непрерывного производства строительных материалов и изделий. Основные принципы байесовского подхода к контролю качества отличаются от принципов классических статистических методов, описанных в настоящем стандарте.

Выбор функции априорного распределения должен опираться на знании соответствующих физических и технических процессов.

При непрерывном производственном процессе, в котором единицы продукции относятся к последовательным партиям, в качестве априорного распределения новой выборки может быть использовано апостериорное распределение предыдущей выборки. Если необходимая информация отсутствует, следует использовать априорные распределения, характеризующие неопределенность предположений относительно возможных значений параметра. Если, например, в результате контроля партии возникает сомнение относительно принятия соответствующего решения, то выборка x 1, х 2, Указанная процедура позволяет сократить затраты на выборочный контроль при сохранении точности результатов.

В области строительства, кроме методов, описанных в настоящем стандарте, могут быть применены статистические методы, включающие в себя:. При использовании перечисленных методов следует применять уровни доверия и значимости, рекомендуемые в настоящем стандарте. Точечная оценка параметра совокупности представляет собой значение, полученное по данным выборки. Наилучшей точечной оценкой параметра совокупности является несмещенная оценка математическое ожидание оценки равно соответствующему теоретическому значению параметра совокупности и эффективная оценка дисперсия эффективной оценки минимальная.

Интервальная оценка параметра совокупности представляет собой два числа: Проверка статистических гипотез - это процедура, позволяющая принять или отклонить гипотезу о распределении одной или более совокупностей.

Если результаты, полученные после обработки случайной выборки, незначительно отличаются от ожидаемых при условии истинности гипотезы, то наблюдаемое расхождение считают несущественным и гипотезу принимают. В противном случае гипотезу отклоняют. Наиболее приемлемые методы контроля качества строительных материалов и изделий описаны в 6. Значение р близко к единице см.

Полученное значение сравнивают с критическим значением tp см. При различных предположениях относительно вида распределения вероятностей применяют различные методы оценки квантилей. Наиболее эффективными методами оценки квантилей х не зависящими от вида распределения, являются методы, основанные на порядковых статистиках. В соответствии с наиболее простой процедурой выборку х 1, х 2, При увеличении объема выборки п плотность g хp,e st стремится к нормальной плотности распределения со средним х p и стандартным отклонением.

Байесовский подход, описанный в 5. В этом случае прогнозируемый квантиль имеет вид. Для проведения контроля качества в области строительства применяют два метода выборочного контроля: Описание указанных методов независимо от области их применения приведено в ИСО [ 7 ] контроль по количественному признаку и в ИСО [ 3 ], ИСО [ 4 ] контроль по альтернативному признаку.

В приведенных выше стандартах рассматривается выборочный контроль последовательных партий. Для выборочного контроля отдельной партии изделий указанные стандарты допускается применять с ограничениями, не всегда приемлемыми как для изготовителя, так и для потребителя. Контроль по количественному признаку предполагает, что наблюдаемая переменная может быть описана после соответствующего преобразования, если необходимо нормальным распределением см.

Указанное допущение может быть также проверено методами, приведенными в ИСО [ 8 ]. Проведение контроля по количественному признаку зависит от того, известно или неизвестно стандартное отклонение совокупности. Если предположение о нормальном распределении не может быть принято, то следует применять контроль по альтернативному признаку.

В этом случае необходимо различать соответствующие и не соответствующие требованиям единицы продукции в партии. Контроль по количественному признаку в ряде случаев, включая экономические аспекты, является более предпочтительным, чем контроль по альтернативному признаку.

Поэтому, насколько это возможно, следует применять контроль по количественному признаку. Из отдельной партии отбирают одну выборку и в соответствии с планом контроля принимают решение о приемке или отклонении партии.

При этом необходимо проверить эффективность любого плана с помощью кривой оперативной характеристики кривая ОС или, по крайней мере, двух ее характеристических точек: Качество, связанное с риском изготовителя PRQ , соответствующее риску производителя PR , и качество, связанное с риском потребителя CRQ , соответствующее риску потребителя CR , обеспечивают одновременно, что должно гарантировать, чтобы при использовании рекомендуемых планов контроля партия с заданным PRQ не будет принята только с вероятностью PR, а партия с заданным CRQ более PRQ будет принята только с вероятностью CR.

В настоящем стандарте приведены следующие рекомендуемые методы выборочного контроля см. В области строительства для контролируемой переменной Х должны быть учтены нижняя граница поля допуска L и верхняя граница поля допуска U. Примечание - В области строительства во многих случаях устанавливают только одну из указанных границ поля допуска. Поэтому в случае выборочного контроля по количественному признаку значения PRQ и CRQ следует устанавливать отдельно для каждой границы поля допуска: При выборочном контроле должно быть принято предварительное решение в отношении партий, не прошедших приемку.

Например, изготовитель и потребитель могут договориться о том, чтобы не соответствующие требованиям единицы продукции были удалены из партии или был проведен новый контроль продукции с предъявлением менее жестких требований. При наличии перечисленных входных данных следует определить соответствующий план контроля: Из партии отбирают выборку, состоящую из п единиц продукции, и на основе наблюдаемых значений x 1, х 2, Если заданы обе границы поля допуска L и U , то для приемки партии должны быть выполнены оба неравенства; если одно или оба неравенства не выполняются, партию не принимают.

При принятии решения о качестве продукции в партии для предварительной оценки может быть использована следующая упрощенная процедура: Эффективность данной процедуры всегда следует проверять с помощью кривой оперативной характеристики кривая ОС.

При наличии перечисленных выше входных данных следует определить соответствующий план контроля требуемый объем выборки п и приемочный параметр ks для заданных значений PRQ и CRQ , используя данные таблицы 8 , которые получены для нецентрального t -распределения.

Если заданы обе границы поля допуска L и U, то для приемки партии должны выполняться оба вышеуказанных неравенства; если одно или оба неравенства не выполняются, партию не принимают. Для проведения выборочного контроля отдельной партии по альтернативному признаку должны быть известны следующие входные данные:. При наличии перечисленных выше входных данных следует определить соответствующий план контроля требуемый объем выборки п и приемочное число Ас для заданных значений PRQ и CRQ , используя данные таблицы 9 , которые получены на основе соответствующих требованиям дискретных распределений.

Из партии отбирают выборку, состоящую из п единиц продукции, и определяют число несоответствующих единиц z в выборке. Статистическая обработка результатов испытаний - Оценивание среднего - Доверительный интервал.

Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and tests relating to means and variances. Статистическая обработка данных - Методы оценивания и критерии, связанные со средними значениями и дисперсиями.

Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling plans indexed by acceptable quality level AQL for lot-by-lot inspection. Методы отбора проб для проведения контроля по качественным признакам. Планы выборочного контроля, индексируемые приемлемым уровнем качества AQL , для последовательного контроля партий.

Sampling procedure for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality level LQ for isolated lot inspection. Метод отбора проб для проведения контроля по качественным признакам - Часть 2: Планы выборочного контроля, индексируемые предельным уровнем качества LQ , для контроля изолированных партий.

Statistical interpretation of data - Comparison of two means in the case of paired observations. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming Методы отбора проб и карты для проведения контроля по количественным признакам для определения несоответствия, выраженного в процентах.

Статистическая обработка данных - Критерии для определения отклонения от нормального распределения. Термины, определения которых изложены в разделе 3 , приведены ниже в алфавитном порядке с указанием пунктов, где эти термины применены. F -distribution F -распределение 3. Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации. Примечание - В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов:.

Каталог снипов Автомобильные дороги Директивные письма, положения, рекомендации и др. Документы Системы нормативных документов в строительстве Другие национальные стандарты Информационные материалы Нормативно-правовые документы Нормативные документы ЖКХ Нормативные документы по надзору в области строительства Нормативные документы субъектов Российской Федерации Отраслевые и ведомственные нормативно-методические документы Отраслевые стандарты и технические условия Производственно-отраслевые стандарты Разъяснения специалистов Справочные пособия к СНиП Технология строительства Типовые строительные конструкции, изделия и узлы Энергосбережение и тепловая изоляция База строительной документации Автомобильные дороги Классификатор ISO Мостостроение Национальные стандарты Строительство Технический надзор Ценообразование Экология Электроэнергия Типовые проекты и серии Интересные ресурсы Регистрация О проекте Правила Контакты.

Материалы и изделия строительные. Статистические методы контроля качества. Асимметричное логарифмически нормальное распределение, определенное на полубесконечном интервале, характеризуется тремя параметрами: В строительстве, как правило, применяют логарифмически нормальное распределение с нижним предельным значением х 0 положительная асимметрия. При этом, как указано в 3. Аналогичным способом случайная величина Y может быть преобразована в стандартизованную случайную величину как правило, вместо X и х используют Y и у.

Предположение о нормальном распределении случайной величины X или Y , если случайная величина х имеет логарифмически нормальное распределение может быть проверено следующим методом: При отсутствии значимых отклонений предположение о нормальном распределении принимают, в противном случае предположение отклоняют.

Для контроля качества строительных материалов и изделий в стандартах на эти материалы и изделия должны быть установлены требования к наблюдаемым характеристикам, которые включают в себя следующие параметры совокупности: В этом случае должны применяться методы оценки и контроля параметров совокупности и квантилей.

В случае специальных видов контроля качества применяют методы выборочного контроля, цель которых - принятие решения о приемке на основе данных выборки без определения параметров совокупности. В большей части методов, описанных в настоящем стандарте, предполагается, что случайная величина X или Y , если случайная величина X имеет логарифмически нормальное распределение подчиняется нормальному распределению. Основные статистические методы, применяемые при контроле качества строительных материалов и изделий, включают в себя методы оценки параметров распределения, проверки статистических гипотез и выборочный контроль.

В области строительства, как правило, применяют два метода оценки параметров совокупности классический подход: Методы проверок статистических гипотез о параметрах совокупности, применяемые в области строительства, подразделяют на две группы: Статистический метод, часто применяемый при контроле качества строительных материалов и изделий, включает в себя оценку или прогнозирование квантилей нормального распределения см.

Методы выборочного контроля применяют в случаях, когда решение о качестве продукции должно быть принято без точного определения параметров совокупности. В области строительства рекомендуется объединять методы выборочного контроля с систематическим отбором данных в целях их дальнейшей оценки параметров распределения. Для контроля качества строительных материалов и изделий применяют ряд выборочных планов и критериев.

При этом мощность выбранного плана рекомендуется проверять с помощью кривой оперативной характеристики кривая ОС. На практике достаточно знать две точки этой кривой: Рекомендуемые методы выборочного контроля, которые, как правило, приемлемы для контроля качества строительных материалов и изделий, описаны в разделе 7.

Байесовский подход является альтернативой основным методам оценки и проверок, применяемым при контроле качества, и может быть использован при проведении контроля в случае массового непрерывного производства строительных материалов и изделий.

Основные принципы байесовского подхода к контролю качества отличаются от принципов классических статистических методов, описанных в настоящем стандарте.

Выбор функции априорного распределения должен опираться на знании соответствующих физических и технических процессов. При непрерывном производственном процессе, в котором единицы продукции относятся к последовательным партиям, в качестве априорного распределения новой выборки может быть использовано апостериорное распределение предыдущей выборки.

Если необходимая информация отсутствует, следует использовать априорные распределения, характеризующие неопределенность предположений относительно возможных значений параметра.

Если, например, в результате контроля партии возникает сомнение относительно принятия соответствующего решения, то выборка x 1 , х 2 , Указанная процедура позволяет сократить затраты на выборочный контроль при сохранении точности результатов. В области строительства, кроме методов, описанных в настоящем стандарте, могут быть применены статистические методы, включающие в себя: При использовании перечисленных методов следует применять уровни доверия и значимости, рекомендуемые в настоящем стандарте.

Точечная оценка параметра совокупности представляет собой значение, полученное по данным выборки. Наилучшей точечной оценкой параметра совокупности является несмещенная оценка математическое ожидание оценки равно соответствующему теоретическому значению параметра совокупности и эффективная оценка дисперсия эффективной оценки минимальная.

Интервальная оценка параметра совокупности представляет собой два числа: Проверка статистических гипотез - это процедура, позволяющая принять или отклонить гипотезу о распределении одной или более совокупностей. Если результаты, полученные после обработки случайной выборки, незначительно отличаются от ожидаемых при условии истинности гипотезы, то наблюдаемое расхождение считают несущественным и гипотезу принимают.

В противном случае гипотезу отклоняют. Наиболее приемлемые методы контроля качества строительных материалов и изделий описаны в 6. Значение р близко к единице см. Полученное значение сравнивают с критическим значением t p см. При различных предположениях относительно вида распределения вероятностей применяют различные методы оценки квантилей. Наиболее эффективными методами оценки квантилей х не зависящими от вида распределения, являются методы, основанные на порядковых статистиках.

В соответствии с наиболее простой процедурой выборку х 1 , х 2 , Плотность распределения этой оценки X p,e st р -квантиля имеет вид. При увеличении объема выборки п плотность g х p,e st стремится к нормальной плотности распределения со средним х p и стандартным отклонением.

Байесовский подход, описанный в 5. Прогнозируемое значение х p,pred квантиля х p имеет вид. В этом случае прогнозируемый квантиль имеет вид. Для проведения контроля качества в области строительства применяют два метода выборочного контроля: Описание указанных методов независимо от области их применения приведено в ИСО [ 7 ] контроль по количественному признаку и в ИСО [ 3 ], ИСО [ 4 ] контроль по альтернативному признаку. В приведенных выше стандартах рассматривается выборочный контроль последовательных партий.

Для выборочного контроля отдельной партии изделий указанные стандарты допускается применять с ограничениями, не всегда приемлемыми как для изготовителя, так и для потребителя.

Контроль по количественному признаку предполагает, что наблюдаемая переменная может быть описана после соответствующего преобразования, если необходимо нормальным распределением см.

Указанное допущение может быть также проверено методами, приведенными в ИСО [ 8 ]. Проведение контроля по количественному признаку зависит от того, известно или неизвестно стандартное отклонение совокупности. Если предположение о нормальном распределении не может быть принято, то следует применять контроль по альтернативному признаку.

В этом случае необходимо различать соответствующие и не соответствующие требованиям единицы продукции в партии. Контроль по количественному признаку в ряде случаев, включая экономические аспекты, является более предпочтительным, чем контроль по альтернативному признаку.

Поэтому, насколько это возможно, следует применять контроль по количественному признаку. Из отдельной партии отбирают одну выборку и в соответствии с планом контроля принимают решение о приемке или отклонении партии.

При этом необходимо проверить эффективность любого плана с помощью кривой оперативной характеристики кривая ОС или, по крайней мере, двух ее характеристических точек: Качество, связанное с риском изготовителя PRQ , соответствующее риску производителя PR , и качество, связанное с риском потребителя CRQ , соответствующее риску потребителя CR , обеспечивают одновременно, что должно гарантировать, чтобы при использовании рекомендуемых планов контроля партия с заданным PRQ не будет принята только с вероятностью PR, а партия с заданным CRQ более PRQ будет принята только с вероятностью CR.

В настоящем стандарте приведены следующие рекомендуемые методы выборочного контроля см. В области строительства для контролируемой переменной Х должны быть учтены нижняя граница поля допуска L и верхняя граница поля допуска U. Примечани е - В области строительства во многих случаях устанавливают только одну из указанных границ поля допуска. Поэтому в случае выборочного контроля по количественному признаку значения PRQ и CRQ следует устанавливать отдельно для каждой границы поля допуска: При выборочном контроле должно быть принято предварительное решение в отношении партий, не прошедших приемку.

Например, изготовитель и потребитель могут договориться о том, чтобы не соответствующие требованиям единицы продукции были удалены из партии или был проведен новый контроль продукции с предъявлением менее жестких требований. При наличии перечисленных входных данных следует определить соответствующий план контроля: Из партии отбирают выборку, состоящую из п единиц продукции, и на основе наблюдаемых значений x 1 , х 2 , Если заданы обе границы поля допуска L и U , то для приемки партии должны быть выполнены оба неравенства; если одно или оба неравенства не выполняются, партию не принимают.

При принятии решения о качестве продукции в партии для предварительной оценки может быть использована следующая упрощенная процедура: Эффективность данной процедуры всегда следует проверять с помощью кривой оперативной характеристики кривая ОС.

При наличии перечисленных выше входных данных следует определить соответствующий план контроля требуемый объем выборки п и приемочный параметр k s для заданных значений PRQ и CRQ , используя данные таблицы 8 , которые получены для нецентрального t -распределения. Если заданы обе границы поля допуска L и U, то для приемки партии должны выполняться оба вышеуказанных неравенства; если одно или оба неравенства не выполняются, партию не принимают. Для проведения выборочного контроля отдельной партии по альтернативному признаку должны быть известны следующие входные данные: При наличии перечисленных выше входных данных следует определить соответствующий план контроля требуемый объем выборки п и приемочное число Ас для заданных значений PRQ и CRQ , используя данные таблицы 9 , которые получены на основе соответствующих требованиям дискретных распределений.

Из партии отбирают выборку, состоящую из п единиц продукции, и определяют число несоответствующих единиц z в выборке. Таблица 1 - Квантили и р для нормированного нормального распределения. Таблица 3 - Квантили для t -распределения со степенями свободы v. Таблица 9 - Параметры плана выборочного контроля по альтернативному признаку 1.

Statistical interpretation of test results - Estimation of the mean - Confidence interval. Статистическая обработка результатов испытаний - Оценивание среднего - Доверительный интервал. Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and tests relating to means and variances.

Статистическая обработка данных - Методы оценивания и критерии, связанные со средними значениями и дисперсиями. Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling plans indexed by acceptable quality level AQL for lot-by-lot inspection. Методы отбора проб для проведения контроля по качественным признакам.

Планы выборочного контроля, индексируемые приемлемым уровнем качества AQL , для последовательного контроля партий. Sampling procedure for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality level LQ for isolated lot inspection. Метод отбора проб для проведения контроля по качественным признакам - Часть 2: Планы выборочного контроля, индексируемые предельным уровнем качества LQ , для контроля изолированных партий.

Statistical interpretation of data - Determination of a statistical tolerance interval. Статистическая обработка данных - Определение интервала статистических допусков. Statistical interpretation of data - Comparison of two means in the case of paired observations. Статистическая обработка данных - Сравнение двух средних в случае парных наблюдений. Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming Методы отбора проб и карты для проведения контроля по количественным признакам для определения несоответствия, выраженного в процентах.

Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution. Статистическая обработка данных - Критерии для определения отклонения от нормального распределения. Quality management and quality assurance - Vocabulary. Управление качеством и обеспечение качества - Словарь терминов. Термины, определения которых изложены в разделе 3 , приведены ниже в алфавитном порядке с указанием пунктов, где эти термины применены. F -distribution F -распределение 3.

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов ссылочным национальным стандартам Российской Федерации. Обозначение ссылочного международного стандарта. Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта. Вероятность и основы статистики. Примечани е - В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов: